Lo que necesitas saber de las ecuaciones de primer grado

0
873
matemáticas

La primera vez que escuchamos sobre las ecuaciones de primer grado, probablemente no es en las mejores condiciones posibles, pues ya nos hemos enfrentado a algunos problemas de aritmética y casi siempre a todos nos gustan las cosas claramente definidas, usando números, y no letras; aunque si te encanta las adivinanzas quizás y te resulte fascinante esta área de las matemáticas, tan útil, tan necesaria y tan mal comprendida, hablando en términos generales.

Vamos a intentar facilitar un poco esto, supongamos que vas en un viaje por carretera, y conoces la distancia a recorrer total, digamos 100 km, y entonces alguien se pregunta, tras un cierto tiempo después de partir ¿Cuánto nos falta por llegar?, y alguien dice:  acabamos de pasar el letrero que indica que llevamos 20 km, y entonces piensas la distancia que me falta para llegar es: 100 km menos lo recorrido 20 km, es decir: faltan 80 km.

Esto representa una de las ecuaciones de primer grado más sencillas de resolver, pero suficientes para entenderlas, de hecho se puede escribir fácilmente una ecuación, con números y letras -algebraica- que represente la situación: 20 km + d = 100 km 0 más sencilla 20 + d = 100. En dónde la letra “d” representa a la distancia que falta para completar el recorrido. Esta es una ecuación de primer grado.

Examinemos más, 20 + d es una expresión algebraica ya que involucra incógnitasvariables -usualmente representadas por letras- y números, y 100 también lo es, aunque sea un valor numérico regular, cuando las relacionamos por un signo igual, entonces se le llama ecuación, es decir: 20+ d = 100, es una ecuación, cuya variable es d.

Ahora bien, se dice que es de primer grado: pues la variable involucrada, en este caso “d” no tiene una potencia, por ejemplo no es cuadrado d² -o de segundo grado-, o de tercer grado d³. Así que su nombre completo es: ecuación de primer grado en “d”, dónde “d” representa una incógnita, que podría ser variable, o puede ser un número fijo, como en el ejemplo.

Por ejemplo “d” se vuelve una variable, cuando queremos saber: cuál sería su valor si ha pasado una hora desde que partimos. Y ahora podemos incluso podríamos reescribir la ecuación como: vt + d = 100, en dónde v: es la velocidad promedio, t: el tiempo transcurrido y d: la distancia restante al destino; esta sigue siendo una ecuación de primer grado, sólo que ahora lo es para: “v”, “t” y “d”, es decir una ecuación con 3 incógnitas.

Para resolver ecuaciones de primer grado con más de una incógnita es necesario tener tantas ecuaciones como incógnitas, y a estas se les llama: sistemas de ecuaciones de primer grado. En este ejemplo, es casi seguro que tanto la velocidad “v” como el tiempo “t” son valores que se pueden conocer con cierta facilidad, por lo cual para resolver la ecuación, se reduce a resolver una ecuación de primer grado con una sola incógnita.

Sólo para ir preparando el camino para otras cosas, un sistema de ecuaciones de dos incógnitas y dos ecuaciones muy común, es el que se genera en problemas del siguiente estilo: ¿Cuál es la edad de David y su hermano Alonso si la suma de sus edades da 9 y la resta da 3?. Para responder la pregunta, se debe resolver un sistema de dos ecuaciones de primer grado.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here